[알고리즘] 백준 1644 파이썬 - 소수의 연속합

 

1644번: 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

(문제풀이 전 에라토스테네스의 체 알고리즘을 확인하면 도움이 된다.)

[알고리즘] 백준 17103 파이썬 - 골드바흐 파티션(에라토스테네스의 체)

문제풀이

n=int(input())
#01
arr=[False,False]+[True]*(n-1)
tmp=[]
for i in range(2,n+1):
    if arr[i]:
        tmp.append(i)
        for j in range(2*i,n+1,i):
            arr[j]=False
#02
ans=0
start=0
end=0
while end<=len(tmp):
	#03
    tmp_sum=sum(tmp[start:end])
    if tmp_sum ==n:
        ans+=1
        end+=1
    elif tmp_sum <n:
        end+=1
    else:
        start+=1
print(ans)

- #01 : 에라토스테네스의 체이다. 쉽게 말해 tmp에 n까지의 소수를 저장한다. 위 링크를 참고하면 된다.

- #02 : 두 포인터를 사용하기 위해 start와 end를 정의해준다. while문은 tmp의 범위 안에서 이루어져야 하기에

           end가 tmp의 길이와 작거나 같을 때 까지만 반복하도록 해준다.

- #03 : start부터 end까지의 총 합을 tmp_sum에 저장한다.

           그 값이 n과 같으면 ans와 end 값을 1 추가해준다.

           만약 작다면 값이 추가로 있어야 하기에, end값을 1 늘려준다.

           만약 크다면 값을 줄여야 하기에, start값을 1 늘려준다.

           이후 ans값을 출력해준다.