대학교/디지털논리회로 7

디지털논리회로 - (7) 카르노 맵의 변환

- NAND와 NOR 게이트로의 변환 NAND와 NOR로 변환하기 위해서는 그에 해당하는 식으로 변경해주어야 한다. 즉 드모르간의 정리를 이용하여 곱과 합의 형태로 나타내는 것이다. 또한 NAND와 NOR이기에 NOT의 형태로 표현할 수 있게 식을 바꾸어준다. 위의 식을 이용하여 각각을 NAND와 NOR로 표현한 것이다. ​ 참고로 이는 같은 표현이다. ​ 최종적으로 카르노 맵을 보고 식을 작성한 후 그 식을 NAND로 표현할 수 있게 드모르간의 정리를를 적용해주고, 이후 NAND 형태로 표현하면 된다. 추가적으로 이렇게 표현할 수도 있다. ​ ​ NOR도 마찬가지이다. 카르노 맵에서 0으로 묶은 후 2중 부정 후 풀어 식으르 만들고, 이를 다시 NOR회로로 나타낼 수 있게 식을 바꾼다. ​ 그 결과 해..

디지털논리회로 - (6) 카르노 맵

- 카르노 맵 카르노 맵을 사용하여 논리식을 쉽게 간소화할 수 있다. ​ 여기서 무관항은 입력이 결과에 영향을 미치지 않는 최소항을 말한다. x로 표시하거나 d로 표시한다. ​ ​ - 카르노 맵을 이용한 간소화 방법 1. 출력이 같은 항을 1,2,4,8,16개로 그룹을 지어 묶는다. 2. 바로 이웃한 항들끼리 묶는다. 3. 반드시 직사각형이나 정사각형의 형태로 묶는다. 4. 최대한 크게 묶는다. 5. 중복하여 묶어서 간소화된다면 중복하여 묶는다. 6. 무관항의 경우 간소화 가능하며 묶고, 그렇지 않으면 묶지 않는다. 예시로 이 경우 무관항을 사용하여 간소화가 가능하기에, 00과 10을 묶고, 10과 11을 묶는다. 그러면 전자의 경우, ,not b가 공통적이고 후자의 경우, A가 공통적이다. 즉 A+NO..

디지털논리회로 - (5) 불 대수

- 기본 논리식 불 대수식은 AND,OR,NOT을 이용하여 표현한다. 논리식은 출력을 1로 만드는 형태로 만든다. ​ 3입력 논리식 진리표 - 불 대수 법칙 3번 5번 6번 15번 18번 19번 20번 21번을 주의해야한다. ​ - 15번 진리표를 이용한 증명 ​ - 드모르간의 정리 예시 - 논리회로의 논리식 변환 - 논리식의 논리회로 구성 ​ - SOP(곱의 합) ​ - POS(합의 곱) - 불 대수식의 표현 형태 최소항 : 표준 곱의 항, 즉 모든 변수를 포함하고 있는 형태 최소항식 : 최소항으로만 이루어진 식, 1이 되게끔 표현한다. ​ ​ 최대항 : 모든 변수를 포함하는 OR 항을 말한다, 합이 0이 되게 표현한다. 풀이 1 : 각각을 최대항으로 바꾸어준다. 풀이 2 : 이후 합쳐주나 중복되는 것..

디지털논리회로 - (4) 논리 게이트

- NOT 게이트와 버퍼 게이트 한 개의 입력과 한 개의 출력을 갖는 게이트로 논리 부정을 나타낸다. 인버터라고도 부른다. ​ 버퍼는 입력된 신호를 변경하지 않고, 입력된 신호 그대로를 출력하는 게이트다. 3상태 버퍼에서는 LOW상태에서는 0에서 동작, HIGH상태에서는 1에서 동작한다. 그 외는 하이 임피던스 상태가 된다. - AND 게이트, NAND 게이트 입력이 모두 1인 경우에만 출력은 1이 되고, 0이 하나라도 있으면 출력은 0이 된다. ​ AND의 결과값에서 NOT한 값이 출력된다. 쉽게 말해 반대 값이 출력된다. - OR 게이트, NOR 게이트 입력은 모두 0인 경우에만 출력은 0이 되고, 입력 중에 1이 하나라도 있으면, 출력은 1이 된다. ​ 입력은 모두 0인 경우에만 출력은 1이 되고,..

디지털논리회로 - (3) BCD, 패리티, 해밍 코드

- 숫자 코드 -BCD 코드(8421 코드) : 0~9까지만 사용하고, 10~15는 사용하지 않는다. ​ - 3초과 코드 : BCD코드에 3을 더하여 나타낸 코드이다. EX) 0000 -> 0011, 0001->0100 ​ - 가중치 코드 : 각 비트 위치에 따라서 값이 정해진 코드이다. - 비가중치 코드 : 각 위치에 해당하는 값이 없는 코드를 말한다. - 그레이 코드 : 가중치가 없는 코드로 연산에 부적당하나, 입출력 장치 코드로 주로 쓰인다. + 규칙성이 없기에 변환하는 방법을 알고 있어야 한다. ​ - 에러 검출 코드 - 패리티 비트 : 에러 검출 코드로 가장 간단하게 사용하는 코드 - 짝수 패리티 : 데이터에서 1의 개수를 짝수로 맞추어 주는 방식 - 홀수 패리티 : 데이터에서 1의 개수를 홀수..

디지털논리회로 - (2) 진수, 보수, 연산, 부동소수점

- 진수 - 10진수 : 0~9까지의 10개의 기호로 표현하는 것 EX) 9345.35 - 2진수 : 0과 1 2개의 기호로 표현하는 것 EX) 10101101 - 8진수 : 2진수를 3자리씩 끊어서 표현하는 것 EX) 25642.374 - 16진수 : 2진수를 4자리씩 끊어서 표현하는 것 EX) 2BA2.7E - 진법 변환 1. 10진수-2진수 변환 정수 부분 : 10진수 정부분을 2로 나누어 그 나머지를 나열한다. 소수 부분 : 2를 곱하여 정수가 되는 수를 순서대로 나열한다. + 8진수, 16진수는 각각 2 대신에 8,16으로 나누거나 곱한다. ​ 2. 2진수-8진수-16진수-10진수 상호 변환 - 2진수 정수 연산과 보수 - 부호비트 : 부호를 표시하기 위해 가장 왼쪽 비트인 MSB에 나타낸다. ..

디지털논리회로 - (1) 디지털 정보, 펄스 파형

- 신호 - 디지털 신호 : 두 레벨의 신호값으로만 이루어진다. - 아날로그 신호 : 원래의 물리적인 양과 유사한 연속적인 값을 갖는다. ​ - 디지털 시스템 : 이산적인 정보를 가공,처리하여 이산적인 정보를 출력하는 형태의 장치 - 아날로그 시스템 : 연속적인 정보를 입력받아 처리하여 연속적인 형태의 정보를 출력하는 시스템 ​ - 디지털 시스템의 장점 1. 내부와 외부 잡음에 강하다. 2. 설계하기가 쉽다. 3. 프로그래밍으로 전체 시스템을 제어할 수 있다. 4. 정보를 저장하거나 가공하기 쉽다. 5. 정보 처리의 정확성과 정밀도를 높일 수 있다. 6. 저렴한 가격에 구성할 수 있다. ​ - ADC : 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환한다. - DAC : 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환한다. ​ ..