[알고리즘] 백준 12865 파이썬 - 평범한 배낭

 

12865번: 평범한 배낭

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

+ 문제에 앞서 배낭 문제 알고리즘을 모르면 풀기 굉장히 어려운 문제이다.

(아래 분의 설명을 참고하면 된다.)

[DP] 0/1 Knapsack(배낭) 문제

 

문제풀이

n,k=map(int,input().split())
arr=[[0,0]]
ans=[[0 for _ in range(k+1)] for _ in range(n+1)]
for _ in range(n):
    arr.append(list(map(int,input().split())))
#01
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,k+1):
    	#02
        weight=arr[i][0]
        value=arr[i][1]
        
        #03
        if j<weight:
            ans[i][j]=ans[i-1][j]
        else:
            ans[i][j]=max(value+ans[i-1][j-weight],ans[i-1][j])
#04
print(ans[n][k])

- #01 : 우리는 최종적으로 ans[n][k]에 최대의 가치를 저장할 것이다.

           그러기 위해서는 입력받은 arr을 1번째부터 n번까지 해당 가치에 대한

            j 즉, 무게 범위 안에서 최대의 가치를 찾아가기 위한 for문이다.

- #02 : weight=입력받은 arr[i][0] 값을 저장, value=입력받은arr[i][1]을 저장한다.

- #03 : j는 무게라고 생각하면 된다.j는 k까지만 진행한다. 즉 j가 k일 때는 해당 i 별로 

           최대의 가치를 가진다고 보면 된다.

           j가 weight보다 작다면, 그 전 값을 그대로 가져온다.

          그렇지 않다면, 이제 (현재가치+[이전물건][현재 가방 무게 - 현재 배낭무게] vs [이전물건][현재 가방 무게])

          중에 더 큰 값을 ans[i][j] 값에 저장한다.

- #04 : 최종적으로 모든 arr을 거쳐오며 구한 ans[n][k] 값이 최대의 가치이므로 이를 출력한다.