[알고리즘] 백준 6588 파이썬 - 골드바흐의 추측

 

6588번: 골드바흐의 추측

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

 

문제풀이

#01
import sys
input = sys.stdin.readline
#02
n=1000000
arr = [False, False] + ([True] * (n - 1))
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
    if arr[i]:
        for j in range(i * 2, n+1, i):
            arr[j] = False

while True:
    a=int(input())
    if(a==0):
        break
    #03
    for i in range(3,len(arr),2):
        if arr[i] and arr[a-i]:
            print(a, "=", i, "+", a-i)
            break

- #01 : 테스트가 최대 100,000개이며, 시간 제한이 0.5초이기에 필수적으로 sys.stdin.readline을 사용해야 한다.

- #02 : 에라토스테네스의 체를 이용하여 1,000,000까지의 소수를 구하였다.

- #03 : 홀수+홀수로 표현하기 위해 3부터 2간격씩 arr의 길이만큼 for문을 돌았고,

            for문에서 arr[i]와 arr[a-i]가 동시에 소수이면 짝수=홀수+홀수를 표현할 수 있으므로,

            출력 후 break 해주며 다음 while문으로 넘어간다.