디지털논리회로 - (2) 진수, 보수, 연산, 부동소수점

- 진수

- 10진수 : 0~9까지의 10개의 기호로 표현하는 것

EX) 9345.35

- 2진수 : 0과 1 2개의 기호로 표현하는 것

EX) 10101101

- 8진수 : 2진수를 3자리씩 끊어서 표현하는 것

EX) 25642.374

- 16진수 : 2진수를 4자리씩 끊어서 표현하는 것

EX) 2BA2.7E

 

- 진법 변환

1. 10진수-2진수 변환

정수 부분 : 10진수 정부분을 2로 나누어 그 나머지를 나열한다.

소수 부분 : 2를 곱하여 정수가 되는 수를 순서대로 나열한다.

+ 8진수, 16진수는 각각 2 대신에 8,16으로 나누거나 곱한다.

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2. 2진수-8진수-16진수-10진수 상호 변환

 

 

- 2진수 정수 연산과 보수

- 부호비트 : 부호를 표시하기 위해 가장 왼쪽 비트인 MSB에 나타낸다.

- 부호확장 : 비트 크기를 조절하기 위해 사용한다.

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- 2진 음수를 표현하는 3가지 방법

1. 부호와 절대치 : -125, +125 -> 컴퓨터에서 부적합

2. 1의 보수 : 각 자릿수의 값을 0을 1로, 1을 0으로 바꾼 값

3. 2의 보수 : 1의 보수에 1을 더한 값

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- r진법 n자릿수 x의 r의 보수

+ r-1의 보수는 위의 값에서 1을 빼주면 된다.

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- 2의 보수로 표현된 음수를 10진수로 변환

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- 2의 보수 연산

오버플로우 : 지정된 범위 값을 넘어가면 발생

-> 부호 확장을 통하여 문제 해결

 

- 2진 부동소수점수의 표현

- 단일정밀도 : 부호-1, 지수-8, 가수-23 -> 총 32bit, 바이어스 127

- 2배정밀도 : 부호-1, 지수-11, 가수-52 -> 총 64bit, 바이어스 1023