토이프로젝트 - (4) 상관계수와 선형회귀

- 상관계수

 

pandas의 corr를 이용하여 두 변수간의 상관계수를 구할 수 있다.

공분산을 이용하여 상관계수를 구할 수 있는데 해당 내용은 아래 링크를 참조하면 된다.

 

 

통계학개론 - (4) 수치 척도(왜도, 공분산, 상관계수)

 

 

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
def readData(name):
    return pd.read_csv(name+".csv")
def madeData(name):
    value=readData(name)
    temp = pd.DataFrame({'Date':KS['date'],name:value['close'],'KOSPI':KS['close']})
    #inplace를 통해 기존의 인덱스(숫자)를 대체
    temp.set_index('Date',inplace=True)
    temp = temp.dropna()
    return temp
KS=readData("KS")
KSP = madeData("SP")
KDW = madeData("DW")
KNS = madeData("NS")

print(KSP.corr())
print(KDW.corr())
print(KNS.corr())

readData함수는 csv 파일을 가져오는 역할을 한다.

madeData함수는 csv 파일을 데이터프레임 형태로 만들고, 결측치를 제거하는 등의 역할을 한다.

​

최종적으로 KSP, KDW, KNS를 madeData함수를 이용하여

코스피와 각각의 미국증시와의 선형관계를 얻으려고 한다.

​

그렇기 위해 상관계수를 구하기 위해 corr()을 사용하여 출력해준다.

​

추가로 ​상관계수는 선형관계를 측정하는 것이지 비선형관계까지 측정하는 것은 아니다.

두 변수가 높은 상관관계를 갖는다고 해도, 인과관계를 의미하지는 않는다.

​

해석해보자면 상관계수는 -1~+1까지의 값을 가진다.

+1에 가까울수록 높은 선형관계를 가진다.

즉 3개의 미국증시 모두 코스피와 약 0.8정도의 상관계수를 가지낟.

​

투자에서의 상관계수는 각각 이런 의미를 가진다.

참고하는 정도로 활용하면 좋을 듯 하다.

예시로 주식과 채권이 리스크를 줄이는 전략으로 자주 쓰이곤 한다.

​

위의 관계를 살펴보았을 때 코스피와 미국증시는

리스크 완화 효과가 많지 않다는 것을 알 수 있다.

​

추가로 결정계수는 r^2을 말한다.

이 값은 0~1사이의 값을 나타내며

1이면 선형 회귀 모델이 완벽하게 데이터를 설명한다는 의미이다.

 

- 선형회귀

 

통계학개론 - (12) 단순선형회귀

 

단순선형회귀의 내용은 위의 링크를 참고하면 된다.

단순선형회귀는 하나의 종속변수와 하나의 독립변수가 관련될 때 사용한다.

추가로 다중회귀분석은 여러 독립변수를 가진다.

​

여기서 종속변수(y)는 코스피, 독립변수는 미국증시(x)를 의미한다.

 

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy
def readData(name):
    return pd.read_csv(name+".csv")
def madeData(name):
    value=readData(name)
    temp = pd.DataFrame({'Date':KS['date'],name:value['close'],'KS':KS['close']})
    #inplace를 통해 기존의 인덱스(숫자)를 대체
    temp.set_index('Date',inplace=True)
    temp = temp.dropna()
    return temp
def LinearReg(Data,code):
    if code=="SP":
        x=Data.SP
    elif code=="DW":
        x=Data.DW
    else:
        x=Data.NS
    y=Data.KS
    #단순 선형회귀분석
    model = scipy.stats.linregress(x,y)
    print(model)

KS=readData("KS")
KSP = madeData("SP")
LinearReg(KSP,"SP")

해당 결과는 위 사진과 같이 나온다.

​

slope = 기울기

intercept = y절편

rvalue = 설명력

pvalue = p값(신뢰)

stderr = x표준편차

intercept_stderr = y표준편차를 의미하는 듯 하다.

 

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy

def readData(name):
    return pd.read_csv(name+".csv")

def madeData(name):
    value=readData(name)
    temp = pd.DataFrame({'Date':KS['date'],name:value['close'],'KS':KS['close']})
    #inplace를 통해 기존의 인덱스(숫자)를 대체
    temp.set_index('Date',inplace=True)
    temp = temp.dropna()
    return temp

def LinearReg(Data,code):
    if code=="SP":
        x=Data.SP
    elif code=="DW":
        x=Data.DW
    else:
        x=Data.NS
    y=Data.KS
    #단순 선형회귀분석 및 시각화
    model = scipy.stats.linregress(x,y)
    #단순선형회귀식
    regr_line = f'Y = {model.slope:.2f}*x+{model.intercept:.2f}'
    #시각화 단계
    plt.figure(figsize=(7,7))
    plt.plot(Data[code],Data['KS'],'.')
    plt.plot(Data[code],model.slope*Data[code]+model.intercept,'r')
    plt.legend([code +"& KS", regr_line])
    plt.xlabel(code)
    plt.ylabel('KS')
    plt.show()
    
KS=readData("KS")
KSP = madeData("SP")
KDW = madeData("DW")
KNS = madeData("NS")
LinearReg(KSP,"SP")
LinearReg(KDW,"DW")
LinearReg(KNS,"NS")

위 코드를 통해서 코스피와 미국증시와의 단순선형회귀 분석을 할 수 있다.

scipy의 stats.linregress를 통해서 간단하게 값을 얻을 수 있다.

​

결과는 아래 사진과 같이 나온다.