통계학개론 - (6) 이항확률분포, 포아송확률분포

- 확률변수

- 하나의 실험에서 나타나는 결과를 수치로 나타낸 것

1.이산 : 유한한 수의 값 또는 무한수열의 값 (가족의 수)

2.연속 : 일정한 구간 또는 구간들의 집합에서 어떠한 수치적 값을 갖음 (거리)

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- 이산확률분포 : 표, 그래프 또는 방정식으로 나타냄

+ 아래 조건을 만족해야 한다.

기대값

분산

 

- 이항분포

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- 이항실험의 4가지 속성

1. 실험은 n개의 연속된 동일한 시행(베르누이)으로 구성된다.

2. 각 시행에서 두 개의 결과가 가능하다.

3. 성공 확률을 p로 표시하는데 이 확률은 시행에 따라 변하지 않는다.

4. 각 시행은 독립적이다.

- 기대값과 표준편차

 

- 포아송 분포

- 시간 또는 공간의 일정한 구간에서 발생하는 사건의 횟수를 추정하는데 유용하다.

무한한 일련의 값들을 갖는 이산확률변수이다.

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- 포아송 실험의 2가지 속성

1. 동일한 길이의 어떤 두 구간에서 사건발생확률은 동일하다.

2. 어떤 구간의 사건발생이나 사건불발은 다른 구간과 독립적이다.

예시) 환자들이 주말 저녁에 시간당 평균 6명 정도 병원에 온다.

어떤 주말저녁에 30분내에 4명이 도착할 가능성은?

- 포아송 분포의 특성은 평균과 분산이 같다는 것이다.