매석의 메모장

- 이차함수 이차함수는 수학적 최적화에서 가장 기본이 된느 함수이다. 이를 통해 정부호 행렬과 정부호가 아닌 행렬을 구분할 수 있다. ​ 만약 0보다 크거나 같은 경우는 대칭인 양의 준정부호 행렬, 0보다 작거나 같은 경우는 대칭인 음의 준정부호 행렬이라고 한다. 또한 위 네 가지 중 어느 것에도 속하지 않는 행렬을 정부호가 아닌 행렬이라 한다. ​ 또한 대칭인 양의 정부호 행렬일 필요충분조건은 고윳값이 양수인 것이고, 대칭인 음의 정부호 행렬의 필요충분조건은 고윳값이 음수인 것이다. - 이차형식 변수 y에 대해 x=Py로 치환하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 추가로 대칭인 양의 정부호 행렬이면 아래로 볼록, 대칭인 음의 정부호 행렬이면 위로 볼록, 정부호가 아닌 행렬이면 안장점을 포함한 형태이다.

- NOT 게이트와 버퍼 게이트 한 개의 입력과 한 개의 출력을 갖는 게이트로 논리 부정을 나타낸다. 인버터라고도 부른다. ​ 버퍼는 입력된 신호를 변경하지 않고, 입력된 신호 그대로를 출력하는 게이트다. 3상태 버퍼에서는 LOW상태에서는 0에서 동작, HIGH상태에서는 1에서 동작한다. 그 외는 하이 임피던스 상태가 된다. - AND 게이트, NAND 게이트 입력이 모두 1인 경우에만 출력은 1이 되고, 0이 하나라도 있으면 출력은 0이 된다. ​ AND의 결과값에서 NOT한 값이 출력된다. 쉽게 말해 반대 값이 출력된다. - OR 게이트, NOR 게이트 입력은 모두 0인 경우에만 출력은 0이 되고, 입력 중에 1이 하나라도 있으면, 출력은 1이 된다. ​ 입력은 모두 0인 경우에만 출력은 1이 되고,..

- 반복문 - 반복 구조 : 어떤 조건이 만족될 때까지 루프를 도는 구조 - 반복문의 종류 : while(do_while), for 문이 있다. - while문 while(반복 조건) { 반복문장 } 반복문은 무한 루프 문제가 발생할 수 있기에 반복이 종료되는지 확인해야 한다. ​ ​ - if문과 while문의 차이점​ if문은 조건이 만족되면 1회만 실행되나, while문은 여러 번 시행한다. ​ ​ EX) 최대 공약수 찾기 (유클리드 호제법) #include int main(void) { int x, y, r; printf("두 개의 정수를 입력하시오(큰수, 작은수): "); scanf_s("%d%d", &x, &y); while (y != 0) { r = x % y; x = y; y = r; } p..

- 가설검정 모수의 값에 대한 진술이 기각되는지 아닌지를 결정하는데 사용된다. ​ 귀무가설 : 모수에 대한 임시적 가설이다. (항상 = 이 포함된다.) 대립가설 : 귀무가설과 반대되는 가설이다. ​ 대립가설을 먼저 설정하는 것이 더 용이한 경우가 있으며, 반대의 경우도 있다. ​ EX) 새로운 판매보너스 플랜이 매출을 증가시키기 위해 개발되었다. 대립가설 : 새로운 보너스 플랜이 매출을 증가시킨다. 귀무가설 : 새로운 보너스 플랜이 매출을 증가시키지 않는다. ​ EX) 약 20개의 이동 의료장치를 가진 다중 의료 시스템을 작동시켜, 평균 12분 이내에 대처하는 것이 목적이다. -> 귀무가설 : 평균 대응시간12 ​ - 1종 오류 귀무가설이 참인데도 기각하는 경우이다. 이를 범할 확률을 유의수준이라고 한다..

- 구간추정 구간추정값은 오차한계라 불리는 값을 점추정값에 더하고 뺌으로써 계산된다. ​ 1. 모집단의 표준편차가 알려진 경우 - 대표적인 신뢰수준들에 대한 z값 ​ EX) n=36, 표본평균 소득은 41,100달러, 모집단의 분포는 대략 대칭적이다. 모집단 표준편차는 4,500달러로 추정된다. 그리고 구간추정을 위한 신뢰계수는 0.95가 사용된다. -> 오차한계 = 1.96*4500/6 = 1,470 즉 39,630~42,570달러 사이가 95% 신뢰할 수 있다는 것이다. 신뢰수준을 더 높이기 위해서는 오차한계와 신뢰구간의 폭이 더 커져야 한다. ​ ​ 2. 모집단의 표준편차가 알려지지 않은 경우 표본의 표준편차 s를 추정치로 사용한다. 이 때, 표본평균의 구간 추정값은 t분포에 기초한다. ​ - t ..

- 표본추출 - 유한 모집단 규모 n인 유한한 모집단으로부터 규모 n은 표본 각각이 선택될 확률이 동일하다. ​ - 무한 모집단 모집단의 요소들이 계속 진행되는 과정에 있기 때문에 생성되는 요소의 수에 상한이 없다. ​ - 점추정 모집단 모수를 추정하기 위해 표본 통계량의 값을 계산하는데 표본 자료를 사용할 수 있다. 모집단이 정규분포일 때, 표분평균의 표본분포는 표본크기에 관계없이 정규분포이다. 대부분, 표본 규모가 30이상이면, 표본평균의 표본분포는 정규분포에 가까워진다. 모집단의 분포가 비대칭적이거나 극단값이 있는 경우, 표본 규모는 50이상이 좋다. ​ + 중심극한정리 모집단으로부터 규모 n의 무작위 표본을 선택할 때, 표본평균의 표본분포는 표본규모가 커질수록 정규분포에 가까워진다. ​ EX) 3..

- 고윳값과 고유벡터 행렬 A의 고유벡터 x는 0이 아니므로 비가역행렬이어야 한다. 즉 위 식의 행렬식=0이다. 이를 A의 특성다항식이라고 한다. ​ 고윳값과 고유벡터는 전치행렬일 때는 값을 고윳값을 가진다. 또한 A의 k승일 때도 고윳값도 k승한 값이고, 고유벡터는 그대로 x이다. A의 역행렬의 고윳값 역시 역수한 값과 같다. ​ 서로 다른 고윳값을 가지는 고유벡터들은 서로 선형독립이다. 즉 선형독립의 특성을 갖는다. ​ 두 행렬이 서로 닮음관계라면, 두 행렬의 모든 고윳값은 서로 같다. - 대각행렬 행렬 중에서 대각선을 제외한 나머지 성분들이 모두 0인 행렬을 말한다. 이는 또한 양쪽에 P를 곱하여 AP=PD도 성립한다. ​ 동치 즉 어느 쪽을 사용하여도 같은 결과를 가져오는 것을 의미한다. ​ 즉 ..

- 다중화 단일 링크를 통하여 여러 개의 신호를 동시에 전송할 수 있도록 해주는 기술이다. ​ - 다중화기 : 전송 스트림을 단일 스트림으로 결합 - 다중복구기 : 스트림을 각각의 요소로 분리 ​ 1. 주파수 분할 다중화 링크의 대역폭이 전송되는 조합 신호의 대역폭 보다 클 때 적용할 수 있는 아날로그 기술 신호가 겹치지 않도록 보호 대역만큼 떨어져 있어야 한다. ​ 2. 시분할 다중화 송신과 수신장치에 의해 요구되는 데이터 전송률보다 전송 매체의 데이터 전송률이 클 때 적용되는 디지털 처리 기술 - 전송 매체 전송 매체는 물리층 아래에 위치하여 물리층에 의해 직접 제어된다. ​ 1. 유도 매체 한 장치에서 다른 장치로 가는 통로를 제공한다. - 꼬임쌍선 : 비차폐 꼬임쌍선, 차폐 꼬임쌍선이 있다. 10..

- 신호 - 물리층에서는 신호를 통해 데이터를 교환한다. 신호는 아날로그 또는 디지털로 나뉜다. 아날로그 신호는 많은 수의 값을 가지고, 디지털 신호는 제한된 수의 값을 가진다. ​ ​ 1. 아날로그 신호 - 주기 신호와 비주기 신호로 나뉜다. 데이터 통신에는 보통 주기 아날로그 신호를 사용한다. - 아날로그 신호는 단순과 복합으로 나뉜다. ​ - 정현파 : 주기 아날로그 신호의 가장 기본적인 형태, 진폭-주파수-위상으로 표현 ​ 주기 = 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간(초 단위) 주파수 = 주기의 역수, 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수(Hz) 진폭은 보통 전압으로 측정된다. 아래는 진폭이 다른 신호의 예시이다. 위상=첫 사이클의 상태를 표시한 것이다. (360도까지 표현 = 2파이라디안) 시..

- 제어문 제어문은 조건문과 반복문으로 나뉜다. 알고리즘 순서도에서 조건문은 선택구조, 반복문은 반복구조로 나타낼 수 있다. - if-else 문 복합문 : 중괄호를 사용하여 문장들을 그룹핑하는 것 아래 예시와 같이 {}를 사용하여 문장들을 그룹핑하는 것을 말한다. if(score>=60) { printf(~); printf(~); } else: printf(~); 간단한 if-else문은 조건 연산자를 사용하여 표현할 수 있다. EX) (score>=60)?참:거짓; - 중첩 if if문 안에 if문이 들어간 형태이다. if(score>=80) if(score>=90) printf(~); - 연속적인 if if(조건식1) 문장1; else if(조건식2) 문장2; else 문장3; 여러 조건을 사용하여..